以下はhttps://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304405X11002613の翻訳です。
Moskowitz, T. J., Ooi, Y. H. & Pedersen, L. H. Time series momentum. Journal of Financial Economics 104, 228–250 (2012).
要旨
我々は、検討対象とした58の流動性の高い銘柄すべてにおいて、株価指数、通貨、コモディティ、債券先物における顕著な「タイム・シリーズ・モメンタム」を実証する。我々は、リターンが1ヶ月から12ヶ月にわたって持続し、より長期では部分的に反転することを発見した。これは、初期のアンダーリアクションと遅延したオーバーリアクションというセンチメント理論と整合している。タイム・シリーズ・モメンタム戦略をすべての資産クラスにわたって多様化したポートフォリオは、標準的な資産価格要因へのエクスポージャーがほとんどなく、実質的な異常リターンをもたらし、極端な相場で最高のパフォーマンスを発揮する。投機家とヘッジャーの取引活動を検証したところ、投機家がヘッジャーを犠牲にしてタイム・シリーズ・モメンタムから利益を得ていることがわかった。
序論：ウォール街を歩むトレンド
我々は、「タイム・シリーズ・モメンタム」と名付けた、非常に異なる資産クラスや市場で驚くほど一貫性のある資産価格の異変（アノマリー）を実証する。具体的には、25年以上にわたるデータにおいて、各国の株価指数、通貨、コモディティ、国債を含む（5ダース近くに及ぶ）多様な先物・フォワード契約の膨大なセットで、各証券自身の過去のリターンから将来のリターンを強くプラスに予測できることを発見した。各銘柄の過去12ヶ月の超過リターンが、その将来のリターンをプラスに予測することを発見した。このタイム・シリーズ・モメンタムまたは「トレンド」効果は約1年間持続し、その後、より長期では部分的に反転する。これらの発見は、多くのサブサンプル、ルックバック期間、保有期間を通じてロバストである。我々は、12ヶ月のタイム・シリーズ・モメンタムによる利益が、これらの資産全体で平均的にプラスであるだけでなく、我々が調査したすべての資産契約（合計58）でプラスであることを発見した。タイム・シリーズ・モメンタムは、金融文献における「モメンタム」として知られる現象と関連しているが、異なるものである。モメンタムは、主にクロスセクション（横断的）な性質を持つ。モメンタムに関する文献は、クロスセクションにおける証券の相対的なパフォーマンスに焦点を当てており、過去3〜12ヶ月間に同業他社をアウトパフォームした証券が、次の1ヶ月間も平均して同業他社をアウトパフォームし続けることを発見している。2クロスセクションにおける証券の相対リターンに焦点を当てるのではなく、タイム・シリーズ・モメンタムは純粋に証券自身の過去のリターンに焦点を当てている。我々は、タイム・シリーズ・モメンタムが、多くの著名な行動ファイナンス理論や合理的資産価格理論の予測と直接的に一致すると主張する。Barberis, Shleifer, and Vishny (1998)、Daniel, Hirshleifer, and Subrahmanyam (1998)、およびHong and Stein (1999) はすべて単一のリスク資産に焦点を当てており、したがってクロスセクション（横断的）ではなく、タイム・シリーズ（時系列的）な予測可能性に直接的な示唆を与えている。同様に、モメンタムの合理的理論（Berk, Green, and Naik, 1999; Johnson, 2002; Ahn, Conrad, and Dittmar, 2003; Liu and Zhang, 2008; and Sagi and Seasholes, 2007）もまた、単一のリスク資産に関連している。長期的には部分的に反転するポジティブなトレンドという我々の発見は、初期のアンダーリアクションと遅延したオーバーリアクションと整合している可能性があり、センチメント理論はこれらのリターンパターンを生み出すことができると示唆している。3しかし、我々の結果はこれらの理論にいくつかの課題も提起する。第一に、我々は、資産クラス間のタイム・シリーズ・モメンタム戦略の相関が、資産クラス自体の相関よりも大きいことを発見した。これは、異なる資産間のタイム・シリーズ・モメンタムに、資産自体に存在するよりも強い共通の構成要素があることを示唆している。このような相関構造は、既存の行動モデルでは扱われていない。第二に、異なる資産市場の非常に異なるタイプの投資家が、同じパターンを同時に生み出している。第三に、我々は、タイム・シリーズ・モメンタムと、文献で用いられている投資家センチメントの尺度（Baker and Wurgler, 2006; Qiu and Welch, 2006）との関連性を見出すことができなかった。
2クロスセクション・モメンタムは、米国株式（Jegadeesh and Titman, 1993; Asness, 1994）、その他の株式市場（Rouwenhorst, 1998）、産業（Moskowitz and Grinblatt, 1999）、株価指数（Asness, Liew, and Stevens, 1997; Bhojraj and Swaminathan, 2006）、通貨（Shleifer and Summers, 1990）、コモディティ（Erb and Harvey, 2006; Gorton, Hayashi, and Rouwenhorst, 2008）、およびグローバル債券先物（Asness, Moskowitz, and Pedersen, 2010）で実証されている。Garleanu and Pedersen (2009) は、取引コストを考慮してモメンタムとリバーサルを最適に取引する方法を示しており、DeMiguel, Nogales, and Uppal (2010) は、株式の系列依存性に基づいて最適なポートフォリオを構築する方法を示し、サンプル外でのアウトパフォーマンスを発見している。我々の研究は、いくつかの資産クラス（個別株式を含む）におけるクロスセクション・モメンタムとバリュー戦略を研究しているAsness, Moskowitz, and Pedersen (2010) と関連しているが、異なるものである。我々は、タイム・シリーズ・モメンタムと、クロスセクション・モメンタムおよびいくつかの同じ資産クラスにおけるヘッジ・プレッシャーとの関係を調査することで、彼らの研究を補完している。
3アンダーリアクションは、ニュースの緩やかな拡散（Hong and Stein, 1999）、保守主義とアンカリング・バイアス（Barberis, Shleifer, and Vishny, 1998; Edwards, 1968）、あるいは勝者を早売りし、敗者を長期間保有する傾向（disposition effect）によるもの（Shefrin and Statman, 1985; Frazzini, 2006）から生じうる。オーバーリアクションは、ポジティブ・フィードバック取引（De Long, Shleifer, Summers, and Waldmann, 1990; Hong and Stein, 1999）、過信と自己帰属による確証バイアス（Daniel, Hirshleifer, and Subrahmanyam, 1998）、代表性ヒューリスティックス（Barberis, Shleifer, and Vishny, 1998; Tversky and Kahneman, 1974）、群集行動（Bikhchandani, Hirshleifer, and Welch, 1992）、あるいは一般的なセンチメント（Baker and Wurgler, 2006, 2007）によって引き起こされる可能性がある。
タイム・シリーズ・モメンタムとクロスセクション・モメンタムの関係、それらの根本的な推進要因、および理論との関連性を理解するため、我々はLo and MacKinlay (1990) およびLewellen (2002) のフレームワークに従って、タイム・シリーズおよびクロスセクション・モメンタム戦略のリターンを分解する。この分解により、これらのパターンに寄与するリターンの特性、および両戦略に共通する特徴と固有の特徴を特定することができる。我々は、先物契約のリターンにおける正の自己共分散が、データに見られるタイム・シリーズおよびクロスセクション・モメンタム効果のほとんどを駆動していることを発見した。他の2つのリターン構成要素である、系列的なクロス相関と平均リターンの変動の寄与は小さい。クロスセクション・モメンタムには影響するがタイム・シリーズ・モメンタムには影響しない、負の系列的なクロス相関（すなわち、証券間の先行・遅行効果）は、我々の銘柄の間ではごくわずかで、「間違った」符号である。資産の平均リターンからの寄与も小さい。タイム・シリーズおよびクロスセクション・モメンタムの利益が自己共分散に起因するという我々の発見は、上記の理論と整合している。4さらに、タイム・シリーズ・モメンタムは、全く異なる証券のセットから構築されているにもかかわらず、個別株（クロスセクション）モメンタム、特にFama and FrenchのUMD要因に関連するリターンを捉えていることを発見した。この発見は、異なる資産に適用された場合でも、タイム・シリーズ・モメンタムとクロスセクション・モメンタムの間に強い相関構造があることを示しており、我々のタイム・シリーズ・モメンタム・ポートフォリオが個別株モメンタムを捉えていることを示唆している。
タイム・シリーズ・モメンタムを駆動している可能性のあるものをよりよく理解するために、我々は米国商品先物取引委員会（CFTC）からの週間ポジションデータを用いて、これらのリターンパターンの周りでの投機家とヘッジャーの取引活動を検証する。我々は、投機家がタイム・シリーズ・モメンタムとともに取引しており、平均して最初の12ヶ月間のプラスのトレンドを利用するためにポジションをとり、トレンドが反転し始める時点でポジションを減らしていることを発見した。その結果、投機家はヘッジャーを犠牲にして、タイム・シリーズ・モメンタムと、その最終的な反転から利益を得ているように見える。ベクトル自己回帰（VAR）を用いて、投機家がリターンショックと同じ方向に取引し、ショックが消散するにつれてポジションを減らすのに対し、ヘッジャーがこれらの取引の反対側に立つことを確認した。
最後に、我々はタイム・シリーズ・モメンタムを、スポット価格の予測可能性に由来する成分と、先物カーブの形状に由来する「ロール利回り（roll yield）」に分解する。スポット価格の変化は主に情報ショックによって駆動されるが、ロール利回りは、必ずしもスポット価格を変えることなく先物の保有リターンに影響を与える、先物市場における流動性や価格プレッシャー効果によって駆動されうる。したがって、この分解は、情報伝達の効果をヘッジ・プレッシャーから区別する方法となりうる。我々は、これらの両方の効果がタイム・シリーズ・モメンタムに寄与していることを発見したが、長期的な反転と関連しているのはスポット価格の変化のみであり、これは投資家がスポット市場の情報に過剰に反応している可能性があるが、ヘッジ・プレッシャーはより長続きし、過剰反応の影響を受けないという考えと整合している。
我々が調査した事実上すべての銘柄におけるタイム・シリーズ・モメンタムの発見は、「ランダム・ウォーク（random walk）」仮説に異議を唱えるように思われる。この仮説は、最も基本的な形では、過去に価格が上昇したか下落したかを知ることが、将来価格が上昇するか下落するかについて有益な情報を提供しないことを意味している。ランダム・ウォーク仮説の棄却は、時間変動するリスク・プレミアムを伴う市場効率性のより洗練された概念の棄却を必ずしも意味するわけではないが、我々はさらに、すべての資産にわたるタイム・シリーズ・モメンタムの多様化されたポートフォリオが驚くほど安定的でロバストであることを示す。このポートフォリオは、年間ベースで1を超えるシャープレシオ（Sharpe ratio）、すなわち市場のシャープレシオの約2.5倍を生み出し、各資産クラスのパッシブベンチマークや、多くの標準的な資産価格要因との相関はほとんどない。タイム・シリーズ・モメンタムによる異常リターンは、クラッシュ・リスク（crash risk）やテール・イベント（tail events）に対する補償であるようにも見えない。むしろ、そのリターンは、株式市場のリターンが最も極端なときに最大となり、市場が大きな上昇と下落の動きを経験したときに最高のパフォーマンスを発揮する。したがって、タイム・シリーズ・モメンタムは極端なイベントに対するヘッジである可能性があり、リスクベースの視点から見ると、その大きなリターン・プレミアムはさらに不可解なものとなる。非常に異なる資産クラスや市場に対するタイム・シリーズ・モメンタムのロバスト性は、我々の結果がおそらく見せかけのものではないことを示唆しており、予測可能性の比較的短い期間（1年未満）と、タイム・シリーズ・モメンタムに関連するリターン・プレミアムの大きさは、ランダム・ウォーク仮説、そしておそらく効率的市場仮説にも重大な課題を提起しているが、我々はこれらの発見を説明できる合理的な理論の存在を排除することはできない。
我々の研究は、ランダム・ウォーク仮説からの逸脱も発見したリターン自己相関と分散比率に関する文献（Fama and French, 1988; Lo and MacKinlay, 1988; Poterba and Summers, 1988）と関連している。この文献は主に米国および世界の株式に焦点を当てているが、Cutler, Poterba and Summers (1991) は、住宅や収集品を含むさまざまな資産を研究している。この文献は、日次、週次、月次の期間で正のリターン自己相関を、年次および複数年の頻度で負の自己相関を発見している。我々は、いくつかの方法でこの文献を補完する。自己相関の研究は、定義上、「ルックバック期間（look-back period）」の長さが、リターンが予測される「保有期間（holding period）」と同じであるリターンの予測可能性を検証している。この制限は、ルックバック期間が予測期間または保有期間と異なることを許容すると明らかになる重要な予測可能性を覆い隠している。特に、過去12ヶ月間のリターンが次の1ヶ月間のリターンを強く予測するという我々の結果は、1年間の自己相関を見るだけでは見逃されてしまう。リターンの継続性は、分散比率からも暗黙的に検出できるが、我々は、リターン継続性の程度を明示的に文書化し、クロスセクション・モメンタム・プレミアムやヘッジファンドのマクロおよびマネージド・フューチャーズ・リターンなど、既存の資産価格現象を説明するのに役立つタイム・シリーズ・モメンタム要因を構築することによって、この文献を補完する。また、株式における高頻度の発見の重要な構成要素は、陳腐化した価格（Richardson, 1993; Ahn, Boudoukh, Richardson, and Whitelaw, 2002）のような市場マイクロ構造効果によって汚染されている。個別株の代わりに流動性の高い先物に焦点を当て、低頻度データ（1年間）を見ることにより、これらの問題の多くは軽減される。最後に、この文献に特有なこととして、我々はタイム・シリーズの予測可能性をヘッジャーと投機家のポジションのダイナミクスに結びつけ、リターンを価格変動とロール利回りに分解する。
我々の論文は、商品先物におけるヘッジ・プレッシャーに関する文献（Keynes, 1923; Fama and French, 1987; Bessembinder, 1992; and de Roon, Nijman, and Veld, 2000）とも関連している。我々は、ヘッジャーと投機家のポジションが過去の先物リターンとどのように関連しているかを示すことで、この文献を補完する。投機家のポジションはタイム・シリーズ・モメンタムに正にロードする一方、ヘッジャーのポジションは負にロードしていることを発見した。また、我々はポジション、過去の価格変動、過去のロール利回りの相対的なリターン予測可能性を検討する。Gorton, Hayashi, and Rouwenhorst (2008) も、コモディティ・モメンタムと投機家のポジションをコモディティの在庫に結びつけている。
本論文の残りの構成は以下の通りである。セクション2では、先物リターンとヘッジャーおよび投機家のポジションに関する我々のデータを記述する。セクション3では、1年間の期間におけるタイム・シリーズ・モメンタムと、1年を超える期間における反転を文書化する。また、タイム・シリーズ・モメンタム戦略の資産クラス内および資産クラス間の相関、他の既知のリターン要因との関係、および極端な市場でのパフォーマンスを検討し、我々の発見を合理的なリスクベースおよび行動資産価格モデルに関連付ける。セクション4では、タイム・シリーズ・モメンタムとクロスセクション・モメンタムの関係を検証する。セクション5では、タイム・シリーズ・モメンタムの進化と、投資家の投機的およびヘッジ・ポジションとの関係を研究する。セクション6では結論を述べる。
4しかし、この結果は、株式ポートフォリオのリターンについて、自己共分散ではなく、時間的な先行・遅行効果がクロスセクション・モメンタムへの最も重要な貢献者であるように見えるというLewellen (2002) の発見とは異なっている。Chen and Hong (2002) は、Lewellen (2002) のポートフォリオについて、自己共分散が株式モメンタムの主要な駆動力であることと整合する、異なる解釈と分解を提供している。
この文書の「結論」セクションの流暢な日本語訳を提示します。補足や注釈は一切含みません。
結論
我々は、過去30年間にわたり、我々が研究した50近くの先物契約といくつかの主要な資産クラスで驚くほど一貫している、顕著なタイム・シリーズ・モメンタム効果を文書化した。タイム・シリーズ・モメンタム効果は、クロスセクション・モメンタムとは異なるが、両者には関連性がある。タイム・シリーズおよびクロスセクション・モメンタムの利益を分解すると、両戦略の支配的な力は、証券の翌月の超過リターンと1年遅れのリターンとの間の有意な正の自己共分散であることがわかった。この証拠は、初期のアンダーリアクションの物語と整合しているが、タイム・シリーズ・モメンタム効果が1年後に部分的に反転するため、センチメントの遅延したオーバーリアクション理論とも整合している可能性がある。タイム・シリーズ・モメンタムは、多様な多くの資産クラスにわたって強く一貫したパフォーマンスを示し、標準的なリスク要因に対するローディングが小さく、極端な期間にも良好なパフォーマンスを発揮する。これらはすべて、ランダム・ウォーク仮説と標準的な合理的価格設定モデルに課題を提起する。また、我々が研究した市場は投資家のタイプが大きく異なるにもかかわらず、リターンのパターンはこれらの市場全体で驚くほど一貫しており、非常に異なる資産クラス間で高い相関があるため、この証拠は現在の行動理論にも課題を提起する。実際、タイム・シリーズ・モメンタム・リターンの相関は、同じ資産クラスにわたる受動的なロング・ポジションの相関よりも強く、これは、基礎となる資産自体には存在しない、タイム・シリーズ・モメンタムへの共通の構成要素の存在を意味している。最後に、タイム・シリーズ・モメンタム・リターンと投機家およびヘッジャーのポジションとの間の関連性は、投機家がヘッジャーを犠牲にしてタイム・シリーズ・モメンタムから利益を得ていることを示している。この証拠は、投機家がヘッジャーに流動性を提供することで、タイム・シリーズ・モメンタムを介してプレミアムを得ていることと整合している。先物リターンを、情報伝達を捉える価格変動の効果と、ヘッジ・プレッシャーが先物カーブの形状にどのように影響するかを捉えるロール・リターンに分解すると、価格変動とロール・リターンの両方へのショックがタイム・シリーズ・モメンタムの利益と関連していることがわかった。しかし、部分的に反転するのは価格変動へのショックのみであり、これは、遅延したオーバーリアクションの行動理論が情報伝達に適用され、ヘッジ・プレッシャーには適用されないという考えと整合している。タイム・シリーズ・モメンタムは、ランダム・ウォーク仮説および多くの著名な行動的および合理的な資産価格理論に対する最も直接的なテストの1つである。我々の発見は、これらの理論と将来の研究に新たな証拠と課題を提示する。
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